BCPST

: Écrit par : Begyn Arnaud; Publication : 16 septembre 2021

Sur cette page vous pouvez télécharger les documents que j'utilisais lorsque j'enseignais en BCPST.

Feuilles de TD:

TD1: Logique - Ensembles - Applications .
TD2: Nombres complexes .
TD3: Nombres réels .
TD4: Suites réelles .
TD5: Systèmes linéaires d'équations .
TD6: Calcul matriciel .
TD7: Probabilités générales .
TD8: Généralités sur les fonctions - Fonctions usuelles .
TD9: Limites d'une fonctions - Comparaison des fonctions numériques .
TD10: Continuité des fonctions numériques .
TD11: Polynômes .
TD12: Dérivabilité d'une fonction numérique - Accroissements finis .
TD13: Développements limités .
TD14: L'espace vectoriel Kⁿ .
TD15: Applications linéaires .
TD16: Variables aléatoires .
TD17: Couples de variables aléatoires .
TD18: Intégration sur un segment .
TD19: Equations différentielles .
TD20: Fonctions de plusieurs variables .
TD21: Géométrie .

Feuilles de TP Matlab/Scilab:

TP1: Premiers pas avec Matlab .
TP2: Les fonctions .
TP3: Structures de programmation .
TP4: Manipulations matrcicielles .
TP5: Moyenne arithmético-géométrique .
TP6: Chaînes de caractères .
TP7: Codage des nombres .
TP8: Calculs approchés d'intégrales .
TP9: Courbes paramétrées - Fonctions de plusieurs variables .

Devoirs d'algèbre:

Etude d'une application de C dans C - Propriétés générales des applications - Fonctions caractéristiques - Sommes d'Euler - Calculs dans l'espace vectoriel Kⁿ - Calcul d'un produit de nombres complexes - Exponentielle complexe - Racines de l'unité Réduction d'un endomorphisme puis calcul de ses puissances - Endomorphismes de C⁴ - Formule de changement de base pour une famille de vecteurs - Famille de vecteurs à paramètres - Homographies conservant le cercle unité - Etude d'une matrice - Matrices magiques - Matrices stochastiques - Matrices et suites récurrentes linéaires - Méthode de Cardan sur un exemple - Noyaux itérés d'un endomorphisme - Polynômes de Tchebychev - Racines cinquièmes de l'unité - Etude du mouvement d'une escadrille de skuas - Réduction d'un endomorphisme de R³ - Résolution des équations du second degré à coefficients complexes - Sommes de sous-espaces vectoriels - Exemples de sommes de sous-espaces vectoriels - Calculs de sommes et coefficients binômiaux - Calculs de sommes doubles - Nombres de Fibonacci - Une suite de polynômes - Application du calcul matriciel à l'étude de suites numériques - Valeur exacte d'un cosinus .

Devoirs d'analyse:

Calcul approché de pi - Etude d'une suite récurrente par chagement de suites - Caractérisation des fonctions exponentielles - Une équation fonctionnelle - Convergence d'une suite de fonctions - Une autre équation fonctionnelle - Etude d'une fonction et approximation d'un point fixe - Développement limité d'une bijection réciproque - Développement limité et étude d'une solution d'une équation différentielle du premier ordre - Développement limité des solutions d'une équation différentielle du second ordre - Deux équations fonctionnelles - Equivalent d'une suite récurrente grâce à un changement de suite - Fonction Béta d'Euler - Etude d'une fonction définie par une intégrale - Simple étude d'une fonction définie par une intégrale - Une formule de calcul intégral - Intégrales de Wallis - Moyenne arithmético-géométrique - Etude des dérivées n^ièmes d'une fonction - Etude rapide d'une suite réelle définie implicitement - Etude d'un couple de suites définies implicitement - Etude d'une suite récurrente .

Devoirs de probabilités:

Principe d'inclusion-exclusion - Dénombrements classiques et applications - Les souris de laboratoires - Covariance de variables aléatoires discrètes finies - Etude d'un dépassement de seuil - La fonction d'entropie - Deux jetons et deux cases - Deux jeux de dès successifs - Modèle de Galton Watson - Histoires d'urnes - Propagation d'un virus - Nombres de changements dans une succession de piles/faces - Modes de paiement lors du passage en caisse - La ruine du joueur - Les lois de la jungle - Tirages avec remise jusqu'à l'obtention d'un succès - Le tournoi de Paintball - Variables aléatoires de comptage .

Devoirs de géométrie:

Géométrie dans l'espace .

Annales de sujets de concours BCPST

Banque Agro-Veto: http://www.concours-agro-veto.net/
Banque G2e: http://g2e.ensg.inpl-nancy.fr/

Autres sites sur les mathematiques en BCPST

Lycée Jacques Prévert: http://bcpst.prevert.free.fr/spip.php?rubrique4
BCPST-GDLT: http://perso.numericable.fr/~bcpstgdlt/index.htm
Lycée Montaigne: http://www.nicolasjousse.fr/
http://pagesperso-orange.fr/agro-veto-montaigne/index-math.html
Lycée Corneille: http://technicum.alcandre.net/Prepa/Prepa
Lycée Hoche: http://bcpst1b.free.fr/documents/td.php
Lycée Baimbridge: http://pagesperso-orange.fr/karelle.jullian/
Lycée Schmitt: http://site.voila.fr/maths-prepas/index.html